我们进行异或有哪些思路?

  • 异或具有自反性,多异或几次找一下规律
  • 可以拆分位来计算,若奇数个1异或结果为1,否则为0

异或

image-20240411145252832

异或和序列

image-20240411161947063

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


long long N, a[100000 + 7];
long long S[100000 + 7], cnt[2], ans;

int main() {
cin >> N;
for(int i = 1; i <= N; i++) cin >> a[i];
for(int i = 0; i <= 20; i++) {
for(int j = 1; j <= N; j++) {
if((a[j] >> i) & 1) S[j] = S[j - 1] ^ 1;
else S[j] = S[j - 1];
}
cnt[0] = cnt[1] = 0;
for(int j = 0; j <= N; j++) {
cnt[S[j]]++;
}
ans += (1ll << i) * cnt[0] * cnt[1];
}
cout << ans << endl;
}